贝叶斯公式与马尔可夫链
最近常常在各种地方听到 贝叶斯公式，短视频、播客、公众号里，似乎贝叶斯公式揭露了某种真理，恰好最近听了「面基」的一期播客 E30.不当聪明投资者，只做合格持有人，再唠唠贝叶斯哲学，觉得很受启发，我打算把我理解贝叶斯公式和其理论的应用记录下来。
📓 我们最新的认知，来源于我们过往的知识及所看到的事实。
用数学语言再解释一遍就是：
后验概率正比于先验概率*似然函数，像这样：
我们有一定先验的旧认知，然后发现了一个新「事实」，在此基础上得到新的认知。接着又遇到另一个新事实，又更新了认知…
不停求索，不停迭代，不停发展。
类似的，大胆假设、小心求证，一步步前进，摸着石头过河，这就是典型的贝叶斯套路。
再解释解释
就是说，无论我们学到的新知识，理解的新现象，得出的新结论，这些新的认知不仅和看到的新现象、新内容有关，也强烈依赖于自己之前对这个事情的旧认知。
当然，如果旧的认知犹如思想钢印，对此有有不可动摇的信念，那看到再多新事实都没用，你并不在乎，视而不见，这叫固执己见。
另一方面，如果我们看到的新事实都是相似的、重复的，被算法挑选的信息茧房，也很难得出新的认知。
固执己见+信息茧房，自然老子天下第一。
每个人的情况不同，先验知识当然不同。
不仅如此，贝叶斯公式还引申出统计学上的一个流派，叫**「贝叶斯学派」。**
贝叶斯思想是一个基于概率论的方法论，通过不断迭代和修正来逼近真理。它将频率学派的实验和统计方法与贝尔斯公式相结合，构建了一个分布的概念。贝叶斯学派认为真理是一个区域，而不是一个点，通过大量实验和条件约束来逐渐接近真相。贝叶斯思想强调长期主义和系统力量，相信失败是积累经验的机会，不断尝试和总结才能实现成功。
频率学派认为有一个最优解，贝叶斯学派就是说我这么干他大概率会比较不错。大概率就是说我们都是还是有不确定性的。你要承认有不确定性，我们只能逼近这个东西，但是最后，你不管再窄的一个分布，它永远都是一个分布，对吧？我们不能知道它最终的那个解是哪个解。
某个问题的答案不是唯一确定的，而是具有不确定性的**「概率分布」**。真相的分布可能是任何一种图形，随便具两个例子：
换句话说，贝叶斯学派根本不相信自己能掌握真相，只会通过求索不断地逼近真相。
评论中季凯帆老师点评：
其实还可以引深一点，是想好了再干，还是干起来再修正。我觉得核心在有没有迭代的机会。如果就一次机会，那还是想好了再干。但如果是一个漫长的旅程，走起来再说吧。搞机器学习的人，都知道随机梯度下降，不就这玩意吗？
另一个相关概念叫做 马尔可夫链
什么是马尔可夫链，为什么他是现代金融学的重要前提？
马尔可夫链是一种随机过程模型，描述了一系列可能事件的发生，其中每个事件的概率仅取决于前一个事件的状态。这意味着未来事件的发生仅依赖于当前状态，而与过去的状态无关。这种特性使得马尔可夫链在现代金融学中具有重要意义。
